Cho tam giác vuông tại A (AB>AC) . Kẻ AH vuông góc ( H thuộc BC).Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HAa) Chứng minh rằng tam giác CAH= tam giác CDH và tia CB là tia phân giác c...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

a: Xét ΔCAH vuông tại H và ΔCDH vuông tại H có

HA=HD

CH chung

Do đó: ΔCAH=ΔCDH

Cho tam giác vuông tại A (AB>AC) . Kẻ AH vuông góc ( H thuộc BC).Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA a) Chứng minh rằng tam giác CAH= tam giác CDH và tia CB là tia phân giác của ACD b) Qua D kẻ một đường thẳng song song với AC cắt BC ở M. Chứng minh rằng tam giác CAH= tam giác MDH và AD là đường trung trực của đoạn CM c) Kẻ BN vuông góc với đường thẳng AM ( N thuộc tia AM ) . Chứng minh rằng ba...

DQ

Đào Quốc Anh

8 tháng 1 2022

0

NN

Nguyễn Nhật Ngọc Đoan

24 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) , kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC) , lấy điểm D thuộc tia HA sao cho HD = HA .

a) CMR : tam giác CAH = tam giác CDH và tia CB là tia phân giác của góc ACD

b) Qua Ở kẻ đường thẳng l song song với AC cắt BC tại M và đường thẳng l cắt AB tại K .Chứng minh rằng : tam giác CHA = tam giác MHD và AD là đường trung trực của đoạn CM

1

TV

Trần Văn Quang

4 tháng 12 2022

lời giải bài này

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. a) Chứng minh: Tam giác ACD cân b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia...

NT

Nguyễn Tuấn Minh

21 tháng 3 2017

0

TL

thuỷ linh

9 tháng 7 2023

cho tam giác ABC vuông tại A, góc C= 30 độ. kẻ AH vuông góc với BC tại H. lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. a. so sánh AB và AC, AH và CH. b. chứng minh tam giác AHC bằng tam giác CHD. c. tính số đo góc CDB

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2023

a: góc B=90-30=60 độ

góc B>góc C

=>AC>AB

góc CAH=90-30=60 độ>góc C

=>CH>AH

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có

CH chung

HA=HD

=>ΔCAH=ΔCDH

c: Xét ΔACB và ΔDCB có

CA=CD

góc ACB=góc DCB

CB chung

=>ΔACB=ΔDCB

=>góc CDB=góc CAB=90 độ

KL

Khanh Linh Ha

15 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.

a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác DHB

b) Chứng minh rằng: BC là tia phân giác của góc ABD

c) Gọi M là trung điểm của Bc. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF = MA. Từ F kẻ FN vuông góc với BC (N thuộc BC). Chứng minh: HD = NF

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA.a, C/m rằng tam giác ABH = tam giác BDH và tia BC là tia phân giác của góc ABD.b, Qua D vẽ đường thẳng song song với AB, Cắt BC tại M và cắt AC tại K. C/m rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM.C, Vẽ đường thẳng CN vuông góc với đường thẳng AM (N thuộc AM). C/m 3 điểm C, N, D...

1

NL

Nguyễn Linh Chi

15 tháng 12 2019

a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DHB có:

^AHB = ^DHB ( 1v )

HA = HD ( giả thiết )

MH chung

=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)DHB ( c.g.c)

b) Từ (a) => ^ABH = ^DHB => BH là phân giác ^ABD

Vì \(\Delta\)ABC nhọn => H nằm trong đoạn BC

=> BC là phân giác ^ABD

c) NF vuông BC

AH vuông BC

=> NF // AH

=> ^NFM = ^HAM ( So le trong )

Lại có: ^HMA = NMF ( đối đỉnh ) và MA = MF ( giả thiết )

=> \(\Delta\)NFM = \(\Delta\)HAM ( g.c.g)

=> NF = AH ( 2)

Từ ( a) => AH = HD ( 3)

Từ (2) ; (3) => NF = HD

Đúng(1)

PT

Phùng Thanh Nhàn

16 tháng 12 2023

1

KV

Kiều Vũ Linh

16 tháng 12 2023

loading... a) Sửa đề: Chứng minh ABH = DBH

Giải:

Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆DBH có:

BH là cạnh chung

AH = DH (gt)

⇒ ∆ABH = ∆DBH (hai cạnh góc vuông)

⇒ ∠ABH = ∠DBH (hai góc tương ứng)

⇒ BH là tia phân giác của ∠ABD

b) Do DM // AB (gt)

⇒ ∠MDH = ∠HAB (so le trong) (1)

Do ∆ABH = ∆DBH (cmt)

⇒ ∠HAB = ∠HDB (hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠MDH = ∠HDB

Xét hai tam giác vuông: ∆DHM và ∆DHB có:

DH là cạnh chung

∠MDH = ∠HDB (cmt)

⇒ ∆DHM = ∆DHB (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ ∠DHM = ∠DHB (hai góc tương ứng)

Mà ∠DHM + ∠DHB = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠DHM = ∠DHB = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ DH ⊥ BM (3)

Do ∆DHM = ∆DHB (cmt)

⇒ HM = HB

⇒ H là trung điểm của BM (4)

Từ (3) và (4) ⇒ HD là đường trung trực của BM

⇒ AD là đường trung trực của BM

c) Do AD là đường trung trực của BM (cmt)

⇒ AD ⊥ CH

Do DK // AB (gt)

⇒ DK ⊥ AC (AB ⊥ AC)

∆ACD có:

CH là đường cao (CH ⊥ AD)

DK là đường cao thứ hai (DK ⊥ AC)

⇒ AM là đường cao thứ ba

Mà AM ⊥ CN tại N

⇒ AN là đường cao thứ ba của ∆ACD

⇒ C, N, D thẳng hàng

Đúng(1)

NB

Ngọc Bị Bủh

13 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. a) Chứng minh: AC=DC. b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE. c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC>2DK

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2021

a)

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại D có

AH=DH(gt)

BH=CH(cmt)

Do đó: ΔABH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AB=DC(Hai cạnh tương ứng)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AC=DC(đpcm)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2021

b) Xét ΔAHE vuông tại H và ΔDHE vuông tại H có

EH chung

AH=DH(gt)

Do đó: ΔAHE=ΔDHE(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AE=DE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔACE và ΔDCE có

CA=CD(cmt)

CE chung

AE=DE(cmt)

Do đó: ΔACE=ΔDCE(c-c-c)

Đúng(2)

EV

Ex VBCB

8 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.

a) Chứng minh C là trọng tâm của tam giác ADE

b) Tia AC cắt DE tại M. Chứng minh rằng AE // MH.

7

H

hungprr3

8 tháng 4 2022

có cần hình k

H

hungprr3

8 tháng 4 2022

tự vẽ hình

a) Xét ΔADE có :

HE là đường trung tuyến của AD HA=HD )(1)

Ta thấy HC=12BC ( AH là đường trung tuyến của BC )

Mà BC = CE (gt )

⇒HC=12CE (2)

Từ (1) và (2) ⇒C là trọng tâm của ΔADE

b) Hơi khó đấy :)

Xét ΔAHB và ΔAHC có :

HAHA chung

HB=HC ( AH là đường trung tuyến của BC )

AB=AC( ΔABC cân tại A )

Do đó : ΔAHB=ΔAHC(c−c−c)

⇒AHBˆ=AHCˆ( hai góc tương ứng )

Mà AHBˆ+AHCˆ=180⁰

⇒AHB^=AHC^=180⁰/2=90o

Xét ΔAHEvà ΔHED có :

HEHE chung

HA=HD( HE là đường trung tuyến của AD )

AHEˆ=DHEˆ(=90⁰)

Do đó : ΔAHE=ΔDHE ( hai cạnh góc vuông )

⇒AEHˆ=DEHˆ ( góc tương ứng ) (*)

Vì C là trọng tâm của ΔAED là đường trung tuyến của DE )

Xét vuông tại H có : HM là đường trung tuyến nối từ đỉnh H đến DE

⇒HM=DM (1)

Lưu ý : Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền . Tức HM=12DE Mà 12DE=DM⇒HM=DM

Trở lại vào bài :

Mặt khác DM=ME(cmt)(2)

Từ (1) và (2) ⇒HM=ME

⇒ΔHME⇒ΔHME cân tại M

⇒MHEˆ=MEHˆ

Dễ thấy MEHˆ=HEAˆ(cmt)

⇒MHEˆ=HEAˆ

mà hai góc này ở vị trí so le trong

⇒HM⇒HM//AE(đpcm)

Đúng(5)

NL

Nguyễn Lê Hoàng

3 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho điểm HD=HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB

a/ chứng minh AC=DC

b/ chứng minh tam giác ACE = tam giác DCE

c/ Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chưng minh AB+BC>2DK